科普教程案例：为什么主体一样大，背景却不同

对应第06章CA02/CA04、第10章T10-01。附原创投影动画、机位图与参数。这个案例讲的是解释概念的组织方法，不是设备操作教程，也不代表真实镜头的全部表现。

简报与概念边界

目标：说明观察位置的变化与固定机位变焦的差别。受众已有“拉近画面”的直觉，但可能把移动摄影机和变焦混为一谈。解释采用“同样的前景尺度→观察背景差异→回到空间原因”，不先罗列焦距术语。

机制：移动相机改变它与前后景的距离比；固定机位变焦在理想投影中同比放大各平面的像。为排除前景大小这个显眼差异，两侧始终匹配前景尺度。证明范围限于本例几何条件，不推出任何固定的情绪含义。

空间与视觉规则

青色前景放Z=4，橙色背景放Z=8，物体大小各1；同一固定画面比例。左侧相机位置不变，只改f；右侧相机推进，只固定f。所有物体静止，不靠主体前后走动抵消摄影机运动。两侧用同样颜色、背景和构图中心，英语标签ZOOM/DOLLY区分操作。

配套机位图与投影表说明世界坐标及计算。字幕、旁白均不叠加到媒体内，避免在比较物体时同时阅读解释；说明放在播放前后的文档中。全片无音乐与音效，这是观看任务的选择，不是科普视频必须静音。

已输出的12秒分镜

全片一个分屏镜头；下表是时间阶段，不是三次切镜。

镜号	时间/时长	画面与新增信息	景别/机位	对象动作	相机/焦距变化	声音与剪辑
OPT01	0–2 / 2	两侧起始图相同，建立对照基线	正面投影，分屏各自中心	全部静止	C=0、f=1	无声，无切镜
OPT02	2–8 / 6	前景同步放大，背景比例开始分离	同一观察方向	全部静止	左固定C改f，右固定f改C；前景逐帧等大	无声，无切镜
OPT03	8–12 / 4	前景都是200px，背景分别100px和约67px	同上	全部静止	两侧停住	无声，12秒结束

基础讲法与改进讲法

基础讲法只并排放两个不同大小的终点图并说“长焦压缩背景”。它遗漏了相机位置，难以区分哪项变化产生结果。这里只描述这种讲法的局限，没有制作或伪称持有它的实测失败视频。

本例改为可计算的共同空间、全程等大的前景、同时变化的对照及机位图。变化涉及解释顺序、视觉控制和证据呈现，是教学方案修订；不声称已经证明学习效果提高。

自动执行与验收

1. 把需要解释的关系转成变量：f、相机C、前景Z、背景Z，固定其余条件。
2. 用同一投影函数逐帧生成；给每种操作建立参数轨迹，不手调终点让图看起来“正确”。
3. 自动核对每帧前景宽度差小于1e-9像素（浮点计算值），终点背景比值不同；编码后核对帧数、时长。
4. 同时保存脚本、参数报告、起止图和机位图；可复现条件写进制作包。

12秒对照：左变焦，右推近

数值记录见参数与验证。数值检查只说明几何关系正确，观众能否看懂仍要实际试看。

常见错误与返修

错误	如何定位	如何修正
两侧主体大小不同却归因于透视	比较逐帧投影宽度	匹配前景尺度，再看背景关系
主体也移动了	查世界坐标轨迹	固定物体，分别控制相机与f
把背景被遮后的可见部分当完整宽度	查遮挡和原投影边界	记录完整投影尺寸，图示说明遮挡
将理想几何当真实镜头全部表现	核对模型包含哪些因素	明示未模拟景深、畸变、呼吸等，不用此模型比较镜头品牌
光学讲解变成术语堆叠	检查每个图回答的具体问题	先展示共同条件和差异，再给变量解释

媒介适配与AI选择

本次选择程序化动画，因为投影与连续变量可精确控制。实拍迁移需要固定对象与机位记录，但不列为当前项目任务；三维动画可用虚拟相机复现同一坐标。

不使用文生视频来证明精确几何：文字中的焦距不保证真实投影。若用AI制作说明性背景，应与证据图层分开，明确示意性质。该选择本身也是AI与受控制作的分工案例，不能冒称本轮完成了AI生成实作。

原理与已有镜头章CA02一致。本次外部检索找到Nikon官方透视说明，但正文访问超时，未新增“已读来源卡”；本示范的数值结论来自公开列明的投影公式和可复现代码。